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文件大小：014.75 MB 基础拓扑学讲义
下载地址：
基础拓扑学讲义
作者:尤承业出版社:北京大学出版社出版时间:2021年12月
开 本：大32开纸 张：胶版纸包 装：平装是否套装：否国际标准书号ISBN：9787301031032
所属分类：
图书>教材>研究生/本科/专科教材>理学
基本信息
图书名称：
基础拓扑学讲义
作 者：
尤承业
定价：
28.00
ISBN号：
9787301031032
出版社：
北京大学出版社
开本：
32
装帧：
平装
出版日期：
1997-11-1
印刷日期：
1997-11-1
编辑推荐
内容介绍
《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。Q书共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。《基础拓扑学讲义》把抽象理论与具体应用紧密结合，使学生得到抽象思维与逻辑推理能力的训练。
《基础拓扑学讲义》可作为综合大学、高等师范院校数学系的拓扑课教材，也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物。
作者介绍
目录
引言（拓扑学的直观认识）
DY章 拓扑空间与连续性
1 拓扑空间
2 连续映射与同胚映射
3 乘积空间与拓扑基
第二章 几个重要的拓扑性质
1 分离公理与可数公理
2 YPBIXOH引理及其应用
3 紧致性
4 连通性
5 道路连通性
6 拓扑性质与同胚
第三章 商空间与闭曲面
1 几个常见曲面
2 商空间与商映射
3 拓扑流形与闭曲面
4 闭曲面分类定理
第四章 同伦与基本群
1 映射的同伦
2 基本群的定义
3 Sn的基本群
4 基本群的同伦不变性
5 基本群的计算与应用
6 Jordn曲线定理
第五章 复叠空间
1 复叠空间及其基本性质
2 两个提升定理
3 复叠变换与正则复叠空间
4 复叠空间存在定理
第六章 单纯同调群（上）
1 单纯复合形
2 单纯复合形的同调群
3 同调群的性质和意义
4 计算同调群的实例
第七章 单纯同调群（下）
1 单纯映射和单纯逼近
2 重心重分和单纯逼近存在定理
3 连续映射诱导的同调群同态
4 同伦不变性
第八章 映射度与不动点
1 球面自映射的映射度
2 保径映射的映射度及其应用
3 Lefshetz不动点定理
附录A 关于群的补充知识
附录B VnKmpen定理
附录C 链同伦及其应用
习题解答与提示
名词索引
符号说明
参考书目